Докажите тождество (a+b)³-3ab(a+b)=a³+b³
Докажите тождество (a+b)³-3ab(a+b)=a³+b³
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Теперь подставим это значение в уравнение:
(a+b)³ - 3ab(a+b) = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - 3ab(a+b)
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²
= a³ + b³
Таким образом, было доказано, что (a+b)³ - 3ab(a+b) = a³ + b³.