Геометрическая прогрессия. Нужно решить задание, ответ знаю а как записать не соображаю. Задача. Нужно найти первый член геометрической прогрессии если крайний равен 27 а средний 18. Как правильно расписать??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, и знаменатель прогрессии равен q.

Тогда крайний член прогрессии равен:
a * q^(n-1) = 27

Средний член прогрессии равен:
a * q^(n/2) = 18

Поделим уравнения между собой:
q^(n/2) = 27/18
q^(n/2) = 1.5

Так как 27 = 3^3 и 18 = 2*3^2, то получаем:
(q^(1/2))^3 = 1.5
q^(1/2) = 3^(1/2)
q = 3

Подставим значение q в уравнение для крайнего члена:
a 3^(n-1) = 27
a 3^(n-1) = 3^3
a = 3^2
a = 9

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 9.