Решить при всех a (методом интервалов) Методом интервалов
1/a=
20(x+1)=
x^2/x=
(x+2)a=
x/a=2a+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения найдем интервал изменения a
a = 1/
a > 0, x ≠ 0

Подставим выражение дляа их 1-го уравнения во второе
20(x + 1) = 1/x

Перепишем уравнение в виде x^2 = -1/20 и рассмотрим возможные значения x
x^2 + 1/20 =
x^2 = -1/2
x = ± √(-1/20)

Таким образом, уравнение не имеет решения в вещественных числах.

Подставим выражение для x из 1-ого уравнения в 4-ое уравнение
x^2 * 2/x = 2/a +
2x = 2(1/a) +
2x = 2/x +
2x^2 = 2 +
2x^2 - x - 2 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения
x1 = (1 + √(1 + 16))/
x1 = (1 + 4)/
x1 = 1.25

x2 = (1 - √(1 + 16))/
x2 = (1 - 4)/
x2 = -0.75

Найдем значение a, используя полученные значения x
a1 = 1/x1 = 1/1.25 = 4/5 = 0.
a2 = 1/x2 = 1/-0.75 = -4/3

Итак, решение уравнений при всех a: a1 = 0.8, a2 = -4/3.