А)2x^2+x-3=0; б)x^2-4x +5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Решение уравнения 2x^2 + x - 3 = 0:
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 1, c = -3.
Тогда D = 1^2 - 4 2 -3 = 1 + 24 = 25.
Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня.
Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.
x1 = (-1 + √25) / 4 = ( -1 + 5 ) / 4 = 4 / 4 = 1.
x2 = (-1 - √25) / 4 = ( -1 - 5 ) / 4 = -6 / 4 = -1.5.
Итак, корни уравнения 2x^2 + x - 3 = 0: x1 = 1, x2 = -1.5.

Б) Решение уравнения x^2 - 4x + 5 = 0:
Также воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, c = 5.
Тогда D = (-4)^2 - 4 1 5 = 16 - 20 = -4.
Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, только комплексные.
Формула для нахождения корней комплексного уравнения: x = (-b ± √(-D)) / 2a.
x1 = (4 + √4i) / 2 = 4/2 + √4i/2 = 2 + 2i.
x2 = (4 - √4i) / 2 = 4/2 - √4i/2 = 2 - 2i.
Итак, комплексные корни уравнения x^2 - 4x + 5 = 0: x1 = 2 + 2i, x2 = 2 - 2i.