По первой дороге мотоциклист преодолел расстояние от одной деревни до другой за 2 часа. По второй дороге с той же скоростью - за 5 часов,так как вторая дорога длиннее на 75 километров. Чему равна длина каждой дороги?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста за v, а расстояние между деревнями за х.

По первой дороге, время = расстояние / скорость, или 2 = х / v.

По второй дороге, время = расстояние / скорость, или 5 = (x + 75) / v.

Имеем систему уравнений:
2 = x / v,
5 = (x + 75) / v.

Из первого уравнения выразим x: x = 2v.
Подставим x во второе уравнение: 5 = (2v + 75) / v.
Упростим выражение: 5 = 2 + 75 / v.
Таким образом, 3 = 75 / v, или v = 25.

Теперь найдем длину каждой дороги:
x = 2v = 2 * 25 = 50 км (первая дорога),
x + 75 = 50 + 75 = 125 км (вторая дорога).

Итак, длина первой дороги - 50 км, а второй - 125 км.