Сколько среди натуральных чисел от 1 до 2016 таких, которые а) делятся на 5 и на 8; б) делятся на 8, но не делятся на 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы число делилось на 5 и на 8, оно должно быть кратно 40, так как НОК(5, 8) = 40.
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию а), равно $\left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor=50$.

б) Чтобы число делилось на 8, но не делилось на 5, оно должно быть кратно 8, но не кратно 40.
Количество чисел, удовлетворяющих условию б), равно разности количества чисел, кратных 8, и количества чисел, кратных 40:
$\left\lfloor\frac{2016}{8}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor = 252 - 50 = 202$.

Итак, ответ:
а) 50 чисел
б) 202 числа