Сколько среди натуральных чисел от 1 до 2016 таких, которые а) делятся на 5 и на 8; б) делятся на 8, но не делятся на 5?

7 Дек 2021 в 19:40
41 +1
0
Ответы
1

а) Для того чтобы число делилось на 5 и на 8, оно должно быть кратно 40, так как НОК(5, 8) = 40
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию а), равно $\left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor=50$.

б) Чтобы число делилось на 8, но не делилось на 5, оно должно быть кратно 8, но не кратно 40
Количество чисел, удовлетворяющих условию б), равно разности количества чисел, кратных 8, и количества чисел, кратных 40
$\left\lfloor\frac{2016}{8}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor = 252 - 50 = 202$.

Итак, ответ
а) 50 чисе
б) 202 числа

17 Апр в 08:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 333 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир