6х^2+х-2 разложить на множители квадратный трёзчлен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения квадратного трехчлена (6х^2+х-2) на множители сначала найдем дискриминант:

[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 46(-2) = 49]

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня:

[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{26} = \frac{-1 + 7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{26} = \frac{-1 - 7}{12} = \frac{-8}{12} = -\frac{2}{3}]

Следовательно, разложение квадратного трехчлена (6х^2+х-2) на множители будет иметь вид:

[6х^2 + х - 2 = 6(x - \frac{1}{2})(x + \frac{2}{3})]