Периметр одного прямоугольника 20см, а другого-22см. Площадь каждого прямоугольника 24см кв. Какова длина и ширина 1-го прямоугольника? Какова длина 2-го?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина первого прямоугольника равна "а", а ширина равна "b".

Тогда периметр первого прямоугольника:
2a + 2b = 20
a + b = 10
b = 10 - a

Площадь первого прямоугольника:
a b = 24
a (10 - a) = 24
10a - a^2 = 24
a^2 - 10a + 24 = 0
(a - 6)(a - 4) = 0
a = 6 или a = 4

Так как ширина не может быть больше длины, то длина первого прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 4 см.

Для второго прямоугольника:
2a + 2b = 22
a + b = 11
b = 11 - a

Площадь второго прямоугольника:
a b = 24
a (11 - a) = 24
11a - a^2 = 24
a^2 - 11a + 24 = 0
(a - 8)(a - 3) = 0
a = 8 или a = 3

Так как ширина не может быть больше длины, то длина второго прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 3 см.