Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га.Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал,а поэтому закончил вспахивать на 2 дня раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество дней, которое требовалось трактористу для вспашки поля, равно х. Тогда площадь, которую он вспахал за один день, если бы работал планово, равна 200 га / х дней.

Из условия задачи мы знаем, что он вспахал на 5 га больше в день, чем планировал, то есть он вспахал 200 га за (х - 2) дня. Из этого следует, что площадь, которую он вспахал за один день, работая таким образом, равна (200 га / (х - 2) дней) + 5 га.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 200 га / (х - 2) + 5 = 200 га / х.

Умножим обе стороны уравнения на х*(x-2), чтобы избавиться от знаменателей:

200х + 5х*(x - 2) = 200(x - 2)

200х + 5х^2 - 10х = 200х - 400

5х^2 - 10х - 400 = 0

x^2 - 2x - 80 = 0

(x + 8)(x - 10) = 0

Отсюда следует, что x = 10.

Таким образом, трактористу потребовалось 10 дней для вспашки поля.