Найдите площадь криволинейной трапеции y=2x^2 y=0 x=-1 x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной трапеции нужно вычислить интеграл от верхней функции до нижней в заданных пределах x=-1 и x=1.

Интеграл от y=2x^2 до y=0 в пределах от x=-1 до x=1 будет равен:

∫[a, b] (верхняя функция - нижняя функция) dx

∫[-1, 1] (2x^2 - 0) dx = ∫[-1, 1] 2x^2 dx

Вычисляем данный интеграл:

∫[-1, 1] 2x^2 dx = [2(1/3)x^3] [-1, 1] = 2(1/3)(1^3 - (-1)^3) = 2(1/3)*(2) = 4/3

Получается, площадь криволинейной трапеции равна 4/3.