Для построения кривой, заданной уравнением в полярной системе координат p=2cos4ф, нужно преобразовать уравнение в декартову систему координат.
Уравнение p=2cos4ф можно представить в следующем видеx = p cos(фy = p sin(ф)
Подставляя значение p=2cos4ф, получаемx = 2cos(ф) cos(ф) = 2cos(ф)cos(фy = 2cos(ф) sin(ф) = 2cos(ф)sin(ф)
Таким образом, уравнение в декартовой системе координат будетy = 2cos(ф)sin(фx = 2cos(ф)cos(ф)
Построим график данной кривой.
Для построения кривой, заданной уравнением в полярной системе координат p=2cos4ф, нужно преобразовать уравнение в декартову систему координат.
Уравнение p=2cos4ф можно представить в следующем виде
x = p cos(ф
y = p sin(ф)
Подставляя значение p=2cos4ф, получаем
x = 2cos(ф) cos(ф) = 2cos(ф)cos(ф
y = 2cos(ф) sin(ф) = 2cos(ф)sin(ф)
Таким образом, уравнение в декартовой системе координат будет
y = 2cos(ф)sin(ф
x = 2cos(ф)cos(ф)
Построим график данной кривой.