Разложите на множителей квадратный трехчлен x^2-6x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно найти дискриминант (D) уравнения x^2-6x+1.

D = (-6)^2 - 4 1 1
D = 36 - 4
D = 32

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня, которые могут быть найдены по формуле:

x1,2 = (-(-6) ± √32) / 2 * 1
x1,2 = (6 ± 4√2) / 2
x1 = 3 + 2√2
x2 = 3 - 2√2

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители:

x^2 - 6x + 1 = (x - x1)(x - x2) = (x - (3 + 2√2))(x - (3 - 2√2))