Из пункта а в пункт в вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А до В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч в том же направлении. Велосипедист проехал 3 часа и повернул обратно. Какое у обоих было расстояние до встречи, если расстояние между городами 30 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t ) - время движения велосипедиста до точки встречи. Тогда время движения пешехода до точки встречи будет равно ( t+3 ) (так как велосипедист проехал 3 часа до поворота назад).

Расстояние, пройденное велосипедистом до точки встречи, равно ( 10t ), а расстояние, пройденное пешеходом до точки встречи, равно ( 5(t+3) ).

По условию задачи расстояние между городами равно 30 км, поэтому:

[ 10t + 5(t+3) = 30 ]

[ 10t + 5t + 15 = 30 ]

[ 15t = 15 ]

[ t = 1 ]

Таким образом, велосипедист проехал 10 км за 1 час до поворота, а пешеход прошел 8 км до точки встречи. Ответ: расстояние до встречи было 8 км.