1.После того как путник прошёл три восьмых всего расстояния,ему осталось пройти ещё 4 целых одну вторую км.Найдите весь путь. 2.Из полной бочки отлили две пятых,потом одну третью оставшейся в ней воды,после чего в бочке осталось 8 вёдер.Сколько было воды в бочке первоначально.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть весь путь равен (x) км. Тогда путник прошёл (\frac{3}{8}x) км и ему осталось пройти (x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x = 4\frac{1}{2}) км. Значит, (\frac{5}{8}x = 4\frac{1}{2}) км
Умножим обе стороны на (\frac{8}{5})
[x = 4\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{5} = 7.2\text{ км}
Ответ: весь путь равен 7.2 км.

Пусть первоначально в бочке было (x) вёдер воды. После отлива двух пятых воды осталось (\frac{3}{5}x) вёдер. Затем отлили одну третью оставшейся воды, и в бочке осталось (8) вёдер. Значит, (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}x = 8)
Упростим выражение
[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}x = 8
[\frac{2}{5}x = 8
Умножим обе стороны на (\frac{5}{2})
[x = 8 \cdot \frac{5}{2} = 20
Ответ: первоначально в бочке было 20 вёдер воды.