На нефтебазу прибыло 3 состава цистерн с нефтью:в 1 составе было 360т нефти,во 2-432т,а в 3-792т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе,если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50? (Задача на НОД-наибольший общий делитель)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 360, 432 и 792.

360 = 2^3 3^2 5
432 = 2^4 3^3
792 = 2^3 3^2 * 11

НОД(360, 432, 792) = 2^3 * 3^2 = 72

Таким образом, каждая цистерна содержит 72 тонны нефти. Разделив объем каждого состава на 72, получим:

1 состав: 360 / 72 = 5 цистерн
2 состав: 432 / 72 = 6 цистерн
3 состав: 792 / 72 = 11 цистерн

Итак, в 1 составе было 5 цистерн, во 2 - 6 цистерн, а в 3 - 11 цистерн.