Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox, и через точку 1 на оси Oy, если известно, что Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox, и через точку 1 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности с центром на оси Ox и проходящей через точку (2,0) на оси Ox и точку (0,1) на оси Oy имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Так как центр находится на оси Ox, то координаты центра будут (h,0), а радиус можно найти как расстояние от центра до любой из известных точек на окружности.

Расстояние от центра (h,0) до точки (2,0) равно радиусу, т.е.
r = |2 - h|

Теперь подставляем координаты точки (0,1) в уравнение окружности:
(0 - h)^2 + (1 - 0)^2 = r^2
h^2 + 1 = (2 - h)^2
h^2 + 1 = 4 - 4h + h^2
4h = 3
h = 3/4

Итак, уравнение окружности будет:
(x - 3/4)^2 + y^2 = (2 - 3/4)^2
(x - 3/4)^2 + y^2 = (5/4)^2