30% числа а на 20 больше,чем 25% числа б, а 30% числа б на 8 больше, чем 20% числа а. Найти числа а и б.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что число "а" равно "х", а число "б" равно "у".

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

0.30x = 0.25y + 20
0.30y = 0.20x + 8

Преобразуем уравнения:

1) 0.30x = 0.25y + 20
0.30x - 0.25y = 20
6x - 5y = 400

2) 0.30y = 0.20x + 8
0.30y - 0.20x = 8
3y - 2x = 80

Теперь решим систему уравнений методом подстановки или методом Крамера.

Метод Крамера:
D = |6 -5|
|3 -2| = -12 + 15 = 3

Dx = |400 -5|
|80 -2| = -200 + 400 = 200
x = Dx / D = 200 / 3 ≈ 66.67

Dy = |6 400|
|3 80| = 480 - 1200 = -720
y = Dy / D = -720 / 3 = -240

Ответ: число "а" равно примерно 66.67, а число "б" равно -240.