Найти производную: y=x^2-1/x^2+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную выражения y = x^2 - 1 / x^2 + 1, нужно применить правило дифференцирования сложной функции.

Сначала проделаем следующие преобразования:

y = x^2 - 1 / x^2 + 1
y = x^2 - 1 * (x^2 + 1) / (x^2 + 1)
y = (x^2 - x^2 - 1) / (x^2 + 1)
y = -1 / (x^2 + 1)

Теперь можно найти производную это выражения:

(dy/dx) = -d/dx(1 / (x^2 + 1))
(dy/dx) = -(-2x) / (x^2 + 1)^2
(dy/dx) = 2x / (x^2 + 1)^2

Итак, производная выражения y = x^2 - 1 / x^2 + 1 равна 2x / (x^2 + 1)^2.