Периметр РАВНОБЕДРЕННОГО треугольника равен 20 см, а длины всех его сторон выражаются натуральными числами. Каковы стороны треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину основания треугольника через Х, а длину боковой стороны через Y. Так как треугольник равнобедренный, то длины сторон будут следующими: Y, Y, X.

По условию задачи, периметр треугольника равен 20, поэтому мы можем записать уравнение:

Y + Y + X = 20,
2Y + X = 20,
X = 20 - 2Y.

Так как длины всех сторон треугольника выражаются натуральными числами, то Y и X должны быть целыми и положительными числами. Попробуем подставить различные значения Y и найти соответствующие им значения X:

Если Y = 1, то X = 20 - 2 * 1 = 18. Получаем треугольник со сторонами 1, 18, 1, но сумма длин сторон равна 20, поэтому это неверное решение.Если Y = 2, то X = 20 - 2 * 2 = 16. Получаем треугольник со сторонами 2, 16, 2, но сумма длин сторон равна 20, поэтому это также неверное решение.Если Y = 3, то X = 20 - 2 * 3 = 14. Получаем треугольник со сторонами 3, 14, 3, а их сумма равна 20. Более того, эти стороны являются натуральными числами и удовлетворяют условиям задачи.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 3, 14, 3 см.