Интеграл от -3 до 1 (х^2+4х+4)dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить данный интеграл, нужно раскрыть скобки в выражении (x^2 + 4x + 4) и затем проинтегрировать каждый член по отдельности.

(x^2 + 4x + 4)dx = x^2dx + 4xdx + 4dx

Интеграл от x^2dx равен (x^3)/3, от 4xdx равен 2x, от 4dx равен 4.

Теперь вычислим значение интеграла:

Интеграл от -3 до 1 (x^2+4x+4)dx = ((1^3)/3 + 21 + 4) - ((-3^3)/3 + 2(-3) + 4)

= (1/3 + 2 + 4) - ((-27)/3 - 6 + 4)

= (1/3 + 2 + 4) - (-9 - 2 + 4)

= 7.3

Итак, значение данного интеграла равно 7.3.