Сумма цифр трёхзначного числа 12, причём число десятков равно числу единиц. Если первую и вторую цифры в этом числе поменять ме. стами, то получится число, которое больше исходного на 270. Найдите это число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное трехзначное число равно 100x + 10x + z, где x - число десятков, z - число единиц.

Тогда сумма цифр трёхзначного числа равна: 12 = x + x + z = 2x + z, отсюда z = 12 - 2x.

Если поменять первую и вторую цифры местами, получится число 10*x + x + z + 270.

Из условия задачи: 10x + z + x + 270 = 100x + 10*x + z

Учитывая найденное значение z, получим: 10x + 12 - 2x + 30 + x = 100x + 10x + 12 - 2*x

Упрощаем уравнение: 9*x = 58

Найдем значение x: x = 58/9 = 6 (так как x - целое число)

Тогда зная x, найдем значение z: z = 12 - 2*6 = 0

Исходное трехзначное число равно: 660

Если поменять первую и вторую цифры местами, то получится число 606, которое больше числа 660 на 270.