Для функции f(x)=4sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку А(п/2;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первообразная функции f(x) = 4sin(x) имеет вид F(x) = -4cos(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение постоянной С, воспользуемся условием, что график первообразной проходит через точку А(п/2;0)
F(п/2) = -4cos(п/2) + C =
C = 4cos(п/2) = 4*0 = 0

Таким образом, первообразная искомой функции равн
F(x) = -4cos(x)

График этой функции проходит через точку А(п/2;0), что можно проверить, подставив п/2 в найденную первообразную
F(п/2) = -4cos(п/2) = -4*0 = 0

Таким образом, первообразная функции f(x) = 4sin(x), график которой проходит через точку A(п/2;0), имеет вид F(x) = -4cos(x).