Рациональные уравнение 4x+1/3=3x-1/x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного рационального уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 3x, чтобы избавиться от дробей:

12x^2 + 1 = 9x^2 - 3

Теперь приведем подобные слагаемые:

3x^2 + 4x + 1 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать решение с помощью дискриминанта, либо разложить на множители:

(x + 1)(3x + 1) = 0

Отсюда получаем два решения:

x = -1 или x = -1/3

Итак, рациональное уравнение 4x + 1/3 = 3x - 1/x имеет два решения: x = -1 и x = -1/3.