Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а2*а9= 147,найти прогрессию если она является возрастающей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии d.

Тогда сумма первых 10 членов прогрессии равна:
S = (2a + 9d) * 10 / 2 = 140
2a + 9d = 28 (1)

Также известно, что a2 a9 = 147:
(a + d) (a + 8d) = 147
a^2 + 8ad + a^2 + 8ad = 147
2a^2 + 16ad = 147
a^2 + 8ad = 73 (2)

Из уравнений (1) и (2) мы можем найти значения для a и d.
Умножим уравнение (1) на 4 и вычтем уравнение (2):
8a + 36d = 112
a^2 + 8ad = 73
(a + 4d)^2 = 73
a + 4d = √73

Теперь мы можем найти значения для a и d:
a = (√73 - 4d) и d = (√73 - a) / 4

Таким образом, мы нашли прогрессию с первым членом a и разностью d.