Найти обл определения функции y= корень квадратный из 3x-4 разделить на корень квадратный из x^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения данной функции, нужно учитывать ограничения подкоренного выражения.

В данном случае, подкоренное выражение 3x - 4 должно быть больше или равно нулю (так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень) и одновременно x^2 - 1 должно быть строго больше нуля (так как из нуля нельзя извлечь корень).

1) 3x - 4 ≥ 0
3x ≥ 4
x ≥ 4/3

2) x^2 - 1 > 0
(x + 1)(x - 1) > 0
x > 1 или x < -1

Итак, область определения функции y = √(3x - 4) / √(x^2 - 1) - это интервалы (-∞, -1), (-1, 1) и (4/3, +∞).