Составить уравнение касательной к графику функций у = х^2+5х+3 в точке х=-1 Составить уравнение касательной к графику функций у = х^2+5х+3 в точке х=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для получения уравнения касательной нужно найти производную и подставить в нее значение х=-1.

Найдем производную функции y = x^2 + 5x + 3:
y' = 2x + 5

Подставляем значение х=-1:
y'(x=-1) = 2*(-1) + 5 = 3

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 3. Теперь найдем точку касания, подставив х=-1 в исходное уравнение:
y(-1) = (-1)^2 + 5*(-1) + 3 = -1 - 5 + 3 = -3

Таким образом, точка касания касательной к графику функции y = x^2 + 5x + 3 в точке х=-1 равна (-1, -3).

Уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 5x + 3 в точке (-1, -3) с угловым коэффициентом 3 будет иметь вид:
y = 3x + b

Для нахождения b подставим координаты точки (-1, -3):
-3 = 3*(-1) + b
-3 = -3 + b
b = 0

Ответ: уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 5x + 3 в точке х=-1: y = 3x.