Кубический корень из (15+2х)+кубический корень из (13-2х)=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала найдем квадраты аргументов под кубическими корнями:

(15+2x) = a^3,
(13-2x) = b^3.

Теперь разложим сумму в кубических корнях по формуле (a+b)^3:

15 + 2x + 13 - 2x = 4 => 28 = 4 => 28 = 64 = 4^3

Теперь воспользуемся формулой (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b) и подставим результат из выше:

2a^3 + 3ab(a+b) + 2b^3 = 64

Так как 2a^3 + 2b^3 = 28 => b = 4, a = 2

Теперь найдем значения х:

15 + 2x = 2^3 => 15 + 2x = 8 => х = -3

13 - 2x = 4^3 => 13 - 2x = 64 => x = -25/2

Итак, уравнение имеет 2 решения: х = -3 и х = -25/2.