Решить неравенство: (3х - 5)(5+2х)меньше или равно 0
Решить неравенство: (3х - 5)(5+2х)меньше или равно 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала решим неравенство (3х - 5)(5+2х) = 0:
(3х - 5)(5+2х) =
3х5 + 3х2х - 55 - 52х =
15х + 6х^2 - 25 - 10х =
6х^2 + 5х - 25 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = 5^2 - 46(-25) = 62
x1,x2 = (-5±√625)/12 = (-5±25)/12
x1 = 20/12 = 5/
x2 = -30/12 = -5/2
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5/3 и x2 = -5/2.
Теперь построим таблицу знаков:
Интервал(-∞;-5/2) | (-5/2;5/3) | (5/3;+∞) -,- | +,- | +,+Ответ: (3х - 5)(5+2х) <= 0 при x∈[-5/2; 5/3]