Упростите выражение (х^2-9)/(10-3х)*((2/(х-4)-4х/(х^2-х-12)-1/(х+3))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим все дроби в виде общего знаменателя:

(х^2-9)/(10-3х) * ((2(х+3))/(х^2-х-12) - 4х/(х^2-х-12) - 1/(х+3))

Теперь упростим числители:

(х^2-9) = (х+3)(х-3)

2(х+3) = 2х + 6

4х(х^2-х-12) = 4х*х^2 - 4х^2 - 48х = 4х^3 - 4х^2 - 48х

(х+3)/(х+3) = 1

Теперь подставим полученные числители в исходное выражение:

( (х+3)(х-3) )/(10-3х) * ( 2х+6 - 4х(х^2-х-12) - 1 )

( (х+3)(х-3) )/(10-3х) * ( 2х+6 - 4х^3 + 4х^2 + 48х - 1 )

Теперь упростим числитель:

(х+3)(х-3) = x^2 - 9

Теперь подставим в исходное выражение:

( (х^2 - 9) )/(10-3х) * ( 2х + 6 - 4х^3 + 4х^2 + 48x - 1 )

(( х^2 - 9) )/(10-3х) * (-4х^3 + 4х^2 + 50x + 5)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(-4х^5 + 4х^4 + 50х^2 + 5х + 36х^3 - 36х^2 - 450x - 45)/(10-3х)