Решите уравнение 5х²+3х-2=0? Решите уравнение х в 4 -20х²+64=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения уравнения 5x² + 3x - 2 = 0 можно воспользоваться методом дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:
D = 3² - 4 5 (-2) = 9 + 40 = 49

Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-3 + √49) / 10 = ( -3 + 7 ) / 10 = 4 / 10 = 0.4
x₂ = (-3 - √49) / 10 = (-3 - 7) / 10 = -10 / 10 = -1

Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -1.

2) Для решения уравнения x^4 - 20x² + 64 = 0 применим замену: y = x²
Тогда уравнение примет вид: y² - 20y + 64 = 0
Найдем корни этого уравнения:
y₁ = (20 - √(20² - 4164)) / 2 = (20 - √(400 - 256)) / 2 = (20 - √144) / 2 = (20 - 12) / 2 = 8 / 2 = 4
y₂ = (20 + √(20² - 4164)) / 2 = (20 + √(400 - 256)) / 2 = (20 + √144) / 2 = (20 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16

Теперь найдем корни x:
x₁ = √4 = 2
x₂ = -√4 = -2

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -2.