В 1000-значном числе 97531975319753197531…9753197531, вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах; в полученном 500-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных местах, и т.д. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычеркивать. Какая цифра была вычеркнута последней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У данного числа есть период длиной 20 цифр: 9753197531. После каждого удаления числа, оставшиеся цифры также будут иметь такой же период. Поэтому можно вычислить порядковый номер удаленной цифры в периоде (от 1 до 10) и затем посмотреть, на каком шаге данная цифра будет удалена.

Порядковый номер цифры в периоде: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Шаги удаления: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таким образом, последней будет вычеркнута цифра 8.