Решите уравнения: 1) X3+12X=63 2) x3+x2=150

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) X^3 + 12X = 63
Перепишем уравнение в виде:
X^3 + 12X - 63 = 0
Факторизуем:
(X + 3)(X^2 - 3X + 21) = 0
Теперь решим уравнение:

X + 3 = 0
X = -3X^2 - 3X + 21 = 0
D = 3^2 - 4121 = 9 - 84 = -75
D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: X = -3

2) X^3 + X^2 = 150
Перепишем уравнение в виде:
X^3 + X^2 - 150 = 0
Факторизуем:
(X + 15)(X^2 - 14X + 10) = 0
Теперь решим уравнение:

X + 15 = 0
X = -15X^2 - 14X + 10 = 0
D = 14^2 - 4110 = 196 - 40 = 156
X1 = (14 + √156) / 2
X1 ≈ 14.91
X2 = (14 - √156) / 2
X2 ≈ 0.08
Ответ: X ≈ -15, X ≈ 14.91, X ≈ 0.08