Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими формулами и свойствами синуса:

sin(a+b) = sinacosb + cosasinb

Таким образом, можем представить данное выражение следующим образом:

sin25 + sin37 + sin27 + sin35
= (sin25 + sin35) + (sin27 + sin37)
= (sin25 + sin35) + (sin27 + sin37)
= (sin(25+35)) + (sin(27+37))
= sin60 + sin64
= √3/2 + sin64

Теперь остается только вычислить sin64. Найдем его с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:

sin64 ≈ 0.8988

Таким образом, итоговый результат равен:

sin25 + sin37 + sin27 + sin35 ≈ √3/2 + 0.8988 ≈ 2.0988