Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если он увеличит скорость на 20км/ч. то за 2ч. проедет путь, на 15км больше, чем расстояние от А до В. Найти расстояние от А до В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки A до точки B как S, а скорость автомобиля на трассе как V.

Так как автомобиль проезжает расстояние от точки A до точки B за 2,5 часа, то время движения можно выразить как S = 2,5V.

Если автомобиль увеличивает скорость на 20 км/ч, то новая скорость будет V + 20 км/ч. Согласно условию, за 2 часа автомобиль проедет расстояние, на 15 км больше, чем расстояние от A до B. Запишем это в виде уравнения:
S + 15 = 2(V + 20).

Таким образом, у нас есть система уравнений:
1) S = 2,5V
2) S + 15 = 2(V + 20)

Подставим первое уравнение во второе:
2,5V + 15 = 2(V + 20)
2,5V + 15 = 2V + 40
0,5V = 25
V = 50

Теперь найдем расстояние от точки A до точки B, подставив найденную скорость обратно в первое уравнение:
S = 2,5 * 50
S = 125

Итак, расстояние от точки A до точки B равно 125 км.