Решите уравнение 3^Vx + 6^Vx -12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное уравнение, давайте введем замену:

Пусть 3^x = y

Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 2y - 12 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(y + 6)(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных корня:

y1 = -6
y2 = 2

Теперь вспоминаем, что y = 3^x:

3^x = -6
Это уравнение не имеет решений, так как любое число в степени не может быть отрицательным

3^x = 2
Теперь найдём x, прологарифмировав обе стороны уравнения:
x = log3(2)

Ответ: x = log3(2)