В урне находится 11 красных и 4 черных шара. Из урны наугад извлекают два шара. Какова вероятность того, что они оба черные?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности, что оба шара будут черные, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Благоприятными исходами будут являться комбинации, когда мы извлекаем два черных шара из урны. Количество способов извлечь два черных шара из 4 черных равно количеству сочетаний из 4 по 2. Это можно вычислить по формуле:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Общее количество исходов равно количеству сочетаний из 15 по 2 (так как в урне всего 15 шаров):

C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105

Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных шара будут черные, составляет:

P = 6 / 105 = 2 / 35 ≈ 0.0571 или около 5.71%