Найдите все значения a, при которых перпендикулярны векторы: 1)p{a;-2} и n{5;7}
2)q(a;18} и r{-a;8}
3)l{-2a:22} и v{a;-a}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
Таким образом, для векторов p{a;-2} и n{5;7} имеем:
a5 + (-2)7 = 0
5a - 14 = 0
5a = 14
a = 14/5

Ответ: a = 14/5

2) Для векторов q{a;18} и r{-a;8} имеем:
a(-a) + 188 = 0
-a^2 + 144 = 0
a^2 = 144
a = ±12

Ответ: a = 12 или a = -12

3) Для векторов l{-2a:22} и v{a;-a} имеем:
(-2a)a + 22(-a) = 0
-2a^2 - 22a = 0
-2a(a + 11) = 0
a = 0 или a = -11

Ответ: a = 0 или a = -11