Найдите все значения a, при которых перпендикулярны векторы: 1)p{a;-2} и n{5;7
2)q(a;18} и r{-a;8
3)l{-2a:22} и v{a;-a}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю
Таким образом, для векторов p{a;-2} и n{5;7} имеем
a5 + (-2)7 =
5a - 14 =
5a = 1
a = 14/5

Ответ: a = 14/5

2) Для векторов q{a;18} и r{-a;8} имеем
a(-a) + 188 =
-a^2 + 144 =
a^2 = 14
a = ±12

Ответ: a = 12 или a = -12

3) Для векторов l{-2a:22} и v{a;-a} имеем
(-2a)a + 22(-a) =
-2a^2 - 22a =
-2a(a + 11) =
a = 0 или a = -11

Ответ: a = 0 или a = -11