Решите уравнение: 1)(6x-1)'2-(3x-5)'2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (6x-1)^2 - (3x-5)^2 = 0

Разложим квадраты разности:

(6x-1)^2 = (6x-1)(6x-1) = 36x^2 - 6x - 6x + 1 = 36x^2 - 12x + 1

(3x-5)^2 = (3x-5)(3x-5) = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25

Теперь подставим обратно в уравнение:

36x^2 - 12x + 1 - (9x^2 - 30x + 25) = 0
36x^2 - 12x + 1 - 9x^2 + 30x - 25 = 0
27x^2 + 18x - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = 18^2 - 427(-24) = 324 + 2592 = 2916

x1 = (-18 + √2916)/(2*27) = (-18 + 54)/54 = 36/54 = 2/3

x2 = (-18 - √2916)/(2*27) = (-18 - 54)/54 = -72/54 = -4/3

Ответ: x1 = 2/3, x2 = -4/3.