Для ателье был закуплен шелк красного и белого цвета поровну на 980 рублей соответственно по цене 60 рублей и 80 рублей за 1 метр.Сколько метров шелка каждого цвета было закуплено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество метров красного шелка, y - количество метров белого шелка.

Тогда у нас есть система уравнений:
x + y = 980 (общая сумма метров шелка)
60x + 80y = 980 (общая сумма денег)

Решим эту систему методом подстановки или методом Крамера.

Метод подстановки:
x = 980 - y
60(980 - y) + 80y = 980
58800 - 60y + 80y = 980
20y = 3920
y = 196

Подставим значение y в первое уравнение:
x + 196 = 980
x = 784

Итак, было закуплено 784 метра красного шелка и 196 метров белого шелка.

Метод Крамера:
Выразим x и y через определители:
D = |1 1| = 60980 - 80980 = -24000
|60 80|
Dx = |980 1| = 60980 - 80980 = -24000
|980 80|
Dy = |1 980| = 1980 - 60980 = -58800
|60 980|

Теперь найдем значения x и y:
x = Dx / D = -24000 / -24000 = 1
y = Dy / D = -58800 / -24000 = 196

Итак, было закуплено 784 метра красного шелка и 196 метров белого шелка.