При каком значении х равны значения выражений (5х-2)(2-х) и (х-3)(1-5х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значения x, при которых выражения (5x-2)(2-x) и (x-3)(1-5x) равны, необходимо прировнять эти выражения друг к другу и решить полученное уравнение.

(5x-2)(2-x) = (x-3)(1-5x)

Раскроем скобки:

(10x - 4 - 5x^2 + 2x) = (x - 3 - 5x + 15x^2)

Сгруппируем все слагаемые в левой и правой частях уравнения:

5x - 5x^2 - 4 + 2 = 15x^2 - 5x - 3

Упростим выражения:

-5x^2 + 5x - 2 = 15x^2 - 5x - 3

Далее приведем все слагаемые в одну часть уравнения:

-5x^2 - 5x^2 + 5x + 5x - 2 + 3 = 0

-10x^2 + 10x + 1 = 0

Решив квадратное уравнение -10x^2 + 10x + 1 = 0, мы найдем значения x.