Найдите производную функции:а)f(x)=5sin^4(1/16x^4-1) ;б)f(x)=6cos^5(3-1/12x^4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) f(x) = 5sin^4(1/16x^4 - 1)

Производная функции sin^4(u) по переменной u равна 4sin^3(u)cos(u). Здесь u = 1/16x^4 - 1.

f'(x) = 5 4 sin^3(1/16x^4 - 1) cos(1/16x^4 - 1) (1/4x^3)
f'(x) = 20 sin^3(1/16x^4 - 1) cos(1/16x^4 - 1) (1/4x^3)
f'(x) = 5x^-3 sin^3(1/16x^4 - 1) * cos(1/16x^4 - 1)

б) f(x) = 6cos^5(3 - 1/12x^4)

Производная функции cos^5(u) по переменной u равна -5cos^4(u)sin(u). Здесь u = 3 - 1/12x^4.

f'(x) = 6 (-5) cos^4(3 - 1/12x^4) sin(3 - 1/12x^4) (-1/3x^3)
f'(x) = 30 cos^4(3 - 1/12x^4) sin(3 - 1/12x^4) (1/3x^3)
f'(x) = 10x^-3 cos^4(3 - 1/12x^4) * sin(3 - 1/12x^4)