Упростите (1-√(10)):(√2+√5)+7:(2√2+1)-(11-5√5)(2+√5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем выражение в более удобном виде:

(1-√10) / (√2+√5) + 7 / (2√2 + 1) - (11 - 5√5) * (2 + √5)

Раскроем скобки в последнем элементе:

(1-√10) / (√2+√5) + 7 / (2√2 + 1) - 22 - 11√5 + 10√5 + 5

Сгруппируем подобные элементы:

(1-√10) / (√2+√5) + 7 / (2√2 + 1) - 17 + √5

После этого производим вычисления:

((1 - √10) (√5 - √2) + 7 (2√2 - 1) - 17 + √5) / (2√2 + 1)

Сократим дроби в числителе выражения выше:

(√5 - √2 - √50 + √20 + 14√2 - 7) / (2√2 + 1) - 17 + √5

Продолжаем упрощение вышеуказанного выражения:

(15√2 - √50 + √20 - 14) / (2√2 + 1) - 17 + √5

И далее:

(15√2 - 5√2 + 4√2 - 14) / (2√2 + 1) - 17 + √5

Получим:

(14√2 - 14) / (2√2 + 1) - 17 + √5

Сократим дробь в числителе:

14(√2 - 1) / (2√2 + 1) - 17 + √5

После этого можно преобразить выражение в числовой вид с помощью корня 2 как десятичной дроби.