В одной урне 2 белых и 3 черных шара, а в другой - 3 белых и x черных . из первой урны во вторую переложили шар. чему равно число x, если полная вероятность вынуть белый шар из второй урны равна 17/30?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После перекладывания шара у нас в первой урне осталось 1 белый и 3 черных шара, а во второй - 4 белых и x черных шара.

Теперь посчитаем вероятность вынуть белый шар из второй урны:

P(белый) = P(белый из 1-й урны)P(перекладываемый шар - белый) + P(белый из 2-й урны) = 2/5 1 + 4/(4+x) * 1 = 17/30

Решая уравнение, получим:

2/5 + 4/(4+x) = 17/30
Умножаем все на 30(4+x):
12(4+x) + 304 = 174+x
48+12x + 120 = 68+17x
12x-17x = 68-120+68
-5x = -52

Отсюда находим x:

x = 52/5 = 10.4

Таким образом, число x равно 10.4.