Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу разности косинусов, которая выглядит следующим образом:
cos(A) - cos(B) = -2 sin((A + B)/2) sin((A - B)/2)
Здесь A = 7x, B = 5x.
Подставим значения A и B в формулу и уравнение примет вид:
-2 sin(6x) sin(x) = 0
Так как произведение двух синусов равно нулю только в двух случаях: когда один из них равен нулю, или когда оба равны нулю.
Исследуем оба случая:
1) sin(6x) = 0Это означает, что 6x = k π, где k - целое число.Таким образом, x = k π/6
2) sin(x) = 0Это означает, что x = k * π, где k - целое число.
Итак, общее решение уравнения cos(7x) - cos(5x) = 0:x = k π/6, x = k π, где k - целое число.
Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу разности косинусов, которая выглядит следующим образом:
cos(A) - cos(B) = -2 sin((A + B)/2) sin((A - B)/2)
Здесь A = 7x, B = 5x.
Подставим значения A и B в формулу и уравнение примет вид:
-2 sin(6x) sin(x) = 0
Так как произведение двух синусов равно нулю только в двух случаях: когда один из них равен нулю, или когда оба равны нулю.
Исследуем оба случая:
1) sin(6x) = 0
Это означает, что 6x = k π, где k - целое число.
Таким образом, x = k π/6
2) sin(x) = 0
Это означает, что x = k * π, где k - целое число.
Итак, общее решение уравнения cos(7x) - cos(5x) = 0:
x = k π/6, x = k π, где k - целое число.