Найдите сумму четырехзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр: 1, 2, 2, 4. Найдите сумму четырехзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр: 1, 2, 2, 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех перестановок цифр 1, 2, 2, 4 можно воспользоваться формулой перестановок с повторениями. В данном случае имеем 4 цифры, из которых 2 повторяются:

4! / (2! 1! 1!) = 12

Таким образом, у нас есть 12 различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 2, 4.

Данные числа: 1224, 1242, 1422, 2124, 2142, 2214, 4122, 4212, 4221, 2124, 2412, 2421.

Сумма всех этих чисел
1224 + 1242 + 1422 + 2124 + 2142 + 2214 + 4122 + 4212 + 4221 + 2124 + 2412 + 2421 = 26496

Итак, сумма всех четырехзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 2, 2, 4, равна 26496.