Составьте уравнение касательной к функции Составьте уравнение касательной к функции f(x) = 3х^6 - 4х^3 + 2х + 2 в точке с абсциссой Хо = -1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x) в точке с абсциссой x_0 = -1, нужно найти производную функции f(x) и подставить данную точку.

f(x) = 3x^6 - 4x^3 + 2x + 2

Найдем производную функции f'(x):

f'(x) = 18x^5 - 12x^2 + 2

Теперь найдем значение производной в точке x = -1:

f'(-1) = 18(-1)^5 - 12(-1)^2 + 2 = 18 + 12 + 2 = 32

Уравнение касательной имеет вид y = f'(-1)(x - (-1)) + f(-1), где f(-1) = f(-1) = 3(-1)^6 - 4(-1)^3 + 2*(-1) + 2 = 3 + 4 - 2 + 2 = 7

Итак, уравнение касательной к функции f(x) = 3x^6 - 4x^3 + 2x + 2 в точке x = -1:

y = 32(x + 1) + 7