Комбинаторика. Размещение без повторения.
Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
в ответах в гугле написано "Размещаются здесь десять цифр по 6.". почему 10 цифр если номер телефона из 6?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления телефонного номера из 6 цифр каждая цифра может принимать значения от 0 до 9. То есть на каждой позиции может быть любая из 10 цифр. Поэтому размещение десяти цифр по шести позициям даст нам количество возможных вариантов телефонных номеров из 6 цифр, где все цифры различны.

Определить количество таких вариантов можно с помощью формулы для размещений без повторений:

A(n, m) = n! / (n-m)!

Где n - количество элементов, а m - количество выбираемых элементов.

В данном случае n = 10 (10 цифр от 0 до 9), m = 6 (6 позиций в номере). Подставляем значения и получаем:

A(10, 6) = 10! / (10-6)! = 10! / 4! = 109876*5 = 151200

Итак, можно составить 151200 различных телефонных номеров из 6 цифр, где все цифры различны.