Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена (ответ округлить до 5 знаков после запятой).
В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наудачу взял 3 детали.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена, можно воспользоваться обратным подходом и найти вероятность того, что все 3 детали не окрашены, а затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность того, что первая деталь не окрашена: 6/10 = 0.6
Вероятность того, что вторая деталь не окрашена: 5/9 ≈ 0.55556
Вероятность того, что третья деталь не окрашена: 4/8 = 0.5

Теперь найдем сначала вероятность того, что все 3 детали не окрашены:

P(все 3 детали не окрашены) = 0.6 0.55556 0.5 ≈ 0.16667

Тогда вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена:

P(хотя бы одна окрашена) = 1 - P(все 3 детали не окрашены) = 1 - 0.16667 ≈ 0.83333

Ответ: вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена, составляет около 0.83333 или 83.333%.