Решение задачи по математике Вася ехал по ровной дороге 1 час, потом ехал 1 час в гору с вдвое меньшей скоростью, а потом съехал с горы со скоростью втрое большей, чем в гору.Сколько километров Вася проехал по неровной дороге, если его путь составил 27 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость Васи на ровной дороге за V км/час. Тогда на горе он ехал со скоростью V/2 км/час, а с горы – со скоростью 3V/2 км/час.

Пусть расстояние, которое он проехал по ровной дороге, равно x км. Тогда он проехал по горе 27 - x км.

Составим уравнение по времени:
x/V + (27 - x)/(V/2) + (27 - x)/(3V/2) = 1 + 1 + 1 = 3

x/V + 2(27 - x)/V + 2(27 - x)/3V = 3

x/V + 54/V - 2x/V + 18 - 2x/3V = 3

52 = 5x/V

x = 52V/5

Так как всего Вася проехал 27 км, то:

52V/5 + 27 - x = 27

52V/5 + 27 - 52V/5 = 27

27 = 27

Получили равенство, т.е. ответ:

Вася проехал 52V/5 = 52*V/5 = 10.4V км по неровной дороге.