Задачка по математике Вопрос 5В швейцарском городе Кляйнштадте коренные жители говорят на немецком и французском языках, причем каждый знает хотя бы один из языков. Также в городе проживает 2020 мигрантов, которые не знают ни немецкого, ни французского. Среди коренных жителей по-французски говорят 85\%85%, а на обоих языках (немецком и французском) – 60\%60%. Доля говорящих на немецком языке составляет \frac {25}{34} 34 25 от общего числа жителей (включая мигрантов). Сколько жителей в этом городе? В ответе укажите общее количество жителей, включая мигрантов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее количество коренных жителей как x, тогда 0,85x говорят на французском, 0,6x говорят на обоих языках, а 0,25x говорят только на немецком.

Из условия задачи мы знаем, что суммарное количество жителей в городе равно x + 2020. Также известно, что суммарное количество говорящих на французском языке равно 0,85x + 2020 и суммарное количество говорящих на немецком языке равно 0,25x + 0,6x.

Из условия задачи также следует, что суммарное количество говорящих на французском и на обоих языках равно 85% от общего количества коренных жителей:

0,85x + 0,6x = 0,85x + 0,15x = 0,60x

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) x + 2020 = 0,85x + 0,25x + 2020
2) 0,60x = 0,85x + 0,15x

Решая систему уравнений, мы получаем x = 8500.

Таким образом, общее количество жителей в городе, включая мигрантов, составляет 8500 + 2020 = 10520.

Ответ: 10520 жителей.